Урысон Павел Самуилович - советский математик, ученик Н.Н. Лузина, сотрудник института математики и механики Московского университета и профессор 2-го Московского университета, один из крупнейших специалистов в области топологии, создавший новое направление - теорию размерности, доказавший так называемые метризационные теоремы о топологических пространствах. Вместе с П.С. Александровым он основал и развил теорию компактных и бикомпактных пространств. Ему принадлежат также работы по нелинейным дифференциальным уравнениям, геометрии и др. В 1921-1922 гг. он впервые в нашей стране прочитал курс по топологии под названием «Топология континуумов» в Московском университете.

Научное творчество П.С. Урысона продолжалось всего около четырех лет, но было уникально по глубине и интенсивности. За этот короткий срок он сумел внести огромный вклад в развитие математической науки. Имя его увековечено в таких математических понятиях, как уравнение Урысона, кривая Урысона, пространство Урысона, метризационная теорема Урысона, лемма Урысона. Им получены фундаментальные результаты в общей теории топологических и метрических пространств, теории интегральных уравнений, теории функций комплексной переменной, в геометрии (теория выпуклых тел).

Павел Урысон родился 22 января (3 февраля по новому стилю) 1898 г. в Одессе. Отец П.С. Урысона - Самуил Иосифович (1854-1927), и его братья основали в г. Ковно (ныне Каунас) «Банкирский дом братьев Урысон». Впоследствии в Ковно остался только брат-близнец Самуила – Савелий, а остальные вместе со своими семьями постепенно разъехались по другим городам (Москва, Петербург, Одесса), чтобы организовать отделения банка. В Одессе поселился в 1892 г. Самуил с женой Бертой и дочерьми. Через шесть лет родился Павел. Он был младше своих сестер Анны, Елены и Лины соответственно на 24, 20 и 14 лет. Мальчик рано проявил свои незаурядные способности. С трехлетнего возраста его стали учить французскому языку, в дальнейшем он выучил еще английский, немецкий и итальянский. В 5 лет он научился читать и писать, а уже к 6 годам книги почти вытеснили из его жизни игрушки. В детстве он увлекался химией и физикой. В 6 лет ему на день рождения подарили книги «Юный химик» и «Первые опыты по физике» на французском языке. В своей комнате на подоконнике он устроил нечто вроде лаборатории и любил, собрав взрослых членов семьи, показывать им опыты. Пока семья жила в Одессе, Павел учился дома. Попытки устроить его в гимназию были неудачными, его не брали «за отсутствием вакансий для учеников-евреев». В 1909 г. умерла от дизентерии его мать, и заботу о мальчике взяли на себя его отец и сестра Лина, у которой своих детей не было.

В 1910 году, когда Павлу было 10 лет, семья переезжает в Москву, где уже жили старшие, замужние сестры. В Москве Павел легко поступает на четвертый курс частной гимназии и блестяще ее заканчивает: в аттестате зрелости по всем 12 предметам пятерки и упоминание об исключительных способностях в физико-математических науках. Еще в 7 классе гимназии, когда ему было 16 лет, Павел стал посещать лекции и практические занятия известного физика того времени профессора Петра Петровича Лазарева в университете им. А.А. Шанявского. Этот университет находился в Москве на Миусской площади и был открыт для всех желающих. П.П. Лазарев был очень доволен учеником и пригласил его работать в своей лаборатории. В это время Павел написал свою первую научную статью «Рентгеновская радиация трубки Кулиджа», которая была напечатана в солидном журнале «Вопросы физики».

В 1915 г., после окончания гимназии, Павел подал прошение в Императорский Московский университет о зачислении его в число студентов математического факультета, и одновременно подал прошение в Коммерческий институт. В Коммерческий институт его приняли без проблем, но там не было математического факультета, а из университета ответа не было. Тогда сестра Лина обратилась с личным письмом к министру просвещения с просьбой учесть замечательные способности своего брата и принять его в университет. Ее просьба была удовлетворена, и Павел стал студентом физико-математический факультета. Уже учась в Московском университете, он продолжал работать у П.П. Лазарева. Насколько профессор ценил своего ученика видно из того, что он подарил ему экземпляр своей книги с надписью: «Многоуважаемому Павлу Самуиловичу Урысону». Павлу в то время было 18 лет.

Павел учился не только успешно, но и увлеченно, его считали одним из наиболее талантливых студентов. Условия жизни в то время были очень нелегки: шла война, было тяжело с продуктами, в университете перестали топить. Первые послереволюционные годы тоже были очень трудны. В дневнике Павла, который он вел с 4 января 1918 г. по 19 марта 1920 г., есть такие записи: «Снеговая повинность. Много работал киркой», «Со старшими мальчиками я усиленно валю лес: работа интересная и приятная».

Помимо математики его жизнь скрашивалась музыкой: «Итоги моих концертных хождений за год: был на 56 симфонических, 18 камерных (и фортепианных), 5 сборных , 5 опер и 1 балет. Итого 85 раз». Павел Урысон любил музыку и хорошо в ней разбирался. Его сестра Елена была пианисткой, да и сам он учился музыке, но отказался от нее в пользу математики, т.к. не мог полноценно заниматься и тем и другим. Дневник Урысона дает возможность многое узнать о его жизни, мыслях и душевных переживаниях. Он свидетельствует об его углублённой научной работе, необычайной работоспособности, богатом внутреннем мире, о его любви к музыке, природе и к девушке Вере, которая после революции эмигрировала с родителями во Францию. Летом 1921 г. он пишет в дневнике: «3 года прошли, а настоящая, живая Вера для меня так же мертва, как Беатриче для Данте. Теперь у меня такое ощущение, что любить я могу только математику. Но, несмотря ни на что, в каких-то далеких закоулках сидит убеждение, что единственная настоящая любовь моя была и будет Вера».

Дневник дает также представление о замечательном чувстве юмора Урысона, которое отмечали абсолютно все как отличительную черту его характера, рассказывает о шутках Павла, его шалостях. Но наряду с этим поражают строки: «Детства у меня не было, так как я начал заниматься в том возрасте, когда едва кончается младенчество. Не было отрочества, так как у меня отсутствовали сверстники, и я не знал игр. И юности не было, так как я не знал самого главного — любви. Наконец, не будет и старости, так как я умру молодым». Предчувствие его не обмануло, но вовсе не лишило оптимизма, а ,может быть, даже активизировало его творческую энергию и обострило жажду жизни.

В конце университетского курса математические интересы Урысона берут верх над его интересом к физике. Окончив Московский университет в 1919 году, он поступает в аспирантуру к Николаю Николаевичу Лузину и заканчивает её в 1921 году. Блестяще сдав магистрантские экзамены, П.С. Урысон стал доцентом Московского университета, а с 1923 г. был еще и профессором 2-го Московского университета (ныне педагогический университет). Тогда же начинается его сотрудничество с Павлом Сергеевичем Александровым. С 30 марта 1921 года ПСы – как в шутку называли Павла Самуиловича Урысона и Павла Сергеевича Александрова – исчисляли начало своей дружбы. От этой же аббревиатуры происходит шутливая надпись: «ПСУ от ПСА».

Ещё в аспирантуре Урысон выполнил несколько ярких научных работ. Они были посвящены теории дифференциальных уравнений и нелинейным уравнениям в бесконечномерном пространстве. Он также доказал теорему из области выпуклой геометрии о том, что шар является телом максимального объёма при фиксированной средней ширине. Совместно с П.С. Александровым П.С. Урысон стал организатором советской топологической школы. Он создал новое направление в топологии — теория размерности. Ему удалось решить одну из центральных проблем топологии – проблему числа измерений (размерности) для любых, даже самых сложных геометрических фигур. Он доказал так называемые метризационные теоремы о топологических пространствах. В 1921-1922 гг. в Московском университете П.С. Урысон впервые в России прочитал курс топологии, а также сделал серию блестящих докладов по теории размерности в Московском математическом обществе. В 1921 г. он выступает с докладами: «Об одном типе нелинейных интегральных уравнений», «О размерности множеств», «Задача о трех геодезических», «Размерность точки n-мерного пространства», «Индекс ветвления». Его популярность среди математиков растет. В стране - голод и холод, а народный Комиссариат по просвещению командирует П.С. Урысона и П.С. Александрова на 4 месяца в Германию для научных занятий и обмена опытом. Но деньги на поездку они должны были заработать сами. Для этого Урысон читает цикл публичных лекций, интерес к ним необычайный. Полуголодные люди переполняют аудиторию.

Поездка в Германию была очень плодотворной. Павел Урысон общается с зарубежными учеными, читает лекции по созданной теории. Крупнейшие математики мира очень тепло принимают молодого ученого молодой страны, его работой чрезвычайно заинтересованы.

В 1923 г. Павел Урысон был в Геттингене - этой «Мекке математиков», его доклады имели огромный успех, завязались знакомства с видными математиками. Часто устраивались коллективные прогулки, на которых в неформальной обстановке ученые обменивались мнениями, обсуждали волнующие их вопросы. Летом 1924 г. Павел снова поехал туда. После Геттингена Урысон с Александровым были в Бонне, в Голландии и, наконец, во Франции, откуда Павел Самуилович уже не вернулся.

После напряженной работы друзья решили немного отдохнуть и развлечься. Они поехали на север Франции и поселились в домике на берегу Атлантического океана. В то роковое воскресенье 17 августа 1924 г. они почти целый день работали. П.С. Александров вспоминал, что Павел Самуилович обдумывал свою новую работу “К проблеме метризации”, содержащую знаменитую, входящую теперь во все учебники по топологии лемму Урысона, а около пяти часов вечера они пошли прогуляться к океану. Несмотря на высокие волны, поплыли и сразу оказались вдали от берега. Обратная волна разъединила их и ударила Урысона о прибрежную скалу, а Александрова выбросила на мелкие камни. Он увидел, как в нескольких метрах от берега Павел безжизненно качается на волнах. С трудом Александров добрался до друга и с помощью брошенной ему с берега веревки доплыл с ним до берега. Усилия врача оказались тщетны.

Л.А. Мазель, профессор консерватории, племянник П.С. Урысона (дедушка Мазеля и отец Урысона были братьями-близнецами), в своих воспоминаниях пишет: «… я расскажу о некотоых … подробностях трагической гибели Павла 17 августа 1924 г. в Ба-сюр-мер (Batz sur mer) - маленьком местечке в Бретани недалеко от Нанта... Как известно, Павел приехал туда со своим другом П.С. Александровым (тоже математиком, впоследствии академиком), чтобы отдохнуть после многих недель, насыщенных научными докладами и встречами с коллегами. … Павел был крепким, спортивным мужчиной, совершавшим далекие прогулки и бесконечно влюбленным в природу (после первой поездки в Геттинген он предпринял путешествие пешком по Норвегии). Естественно, что он хорошо плавал. Но почему же он и Александров купались в таком месте, где приливная волна могла ударить плавающего о какую-нибудь скалу? Как рассказывал Александров, его и Павла не пускали на пляж; требовался полный купальный костюм, у них же были только трусы. Поэтому они плавали чуть в стороне, где берег был скалистый. … Другое роковое обстоятельство состояло в том, что, встречая приближавшуюся волну, Павел зацепился за скалу, видимо, полагая, что таким образом выдержит удар. Наконец, возможная третья причина несчастья — плохое зрение Александрова: он был очень близорук. Та же волна выбросила его на берег, и он увидел, что Павла носит по морю. Он кинулся за ним, но Павла отнесло в сторону, и Александров не разглядел куда. Тогда он вернулся на берег, надел очки (плавать в них он не мог), увидел, где находится Павел, опять бросился за ним, но Павла снова отнесло. И так повторилось несколько раз. Лишь через сорок минут Павла удалось извлечь из воды. Но было уже поздно: пока его носило по морю, его рот и нос были под водой. Как вспоминал Александров … «врач, оказавшийся среди многочисленных собравшихся на берегу людей (несчастье произошло в воскресенье), полагал, что удар о скалу не был смертельным, но был достаточным для потери сознания, после чего смерть наступила уже от асфиксии». Александров вызвал из Нанта раввина, и Павел был похоронен на кладбище в Ба по еврейскому обряду. В Москву Александров сообщил о случившемся телеграммой… Среди многих, приходивших к отцу Павла Самуилу Иосифовичу выразить соболезнование, был и выдающийся математик, учитель Павла профессор Н.Н. Лузин, который сказал Самуилу Иосифовичу, что Павел превзошел бы Эйнштейна».

Павел Сергеевич Александров так писал о своем друге:

«В лице П.С. Урысона математическая наука потеряла ученого самого большого масштаба, с универсальной одаренностью, с интересами, охватывающими всю математику».

«Его короткая жизнь была совсем не похожа на жизнь кабинетного ученого. Насыщенная до последнего своего часа математическим творчеством, это была в то же время жизнь, наполненная самым горячим и страстным интересом к природе, к искусству, ко всем сторонам общественной и культурной деятельности человечества. Чрезвычайное разнообразие научных и вообще культурных интересов, необыкновенный блеск ума и воображения соединялись с неисчерпаемым запасом жизнерадостности».

«Основное место П.С. Урысона в истории советской математики тем и определяется, что именно он является создателем советской топологии».

Воспоминания о П.С. Урысоне оставил также академик А.Н. Колмогоров. Среди привлекательных черт характера помимо доброты, отзывчивости и исключительного разнообразия интересов он особенно подчеркивает жизнерадостность Урысона, его неуемную жажду жизни. Первокурсник Андрей Колмогоров впервые встретился с П.С. Урысоном в 1921 г., и тот сам предложил ему стать его научным руководителем. В книге воспоминаний А.Н. Колмогорова есть небольшая глава «Первый учитель», посвященная П.С. Урысону. «Много раз, - пишет А.Н. Колмогоров, - приходил я к Павлу Самуиловичу в его комнату в Старопименовском переулке, где кроме кровати и маленького рабочего столика помещалось лишь кресло и один стул. Беседы касались самых разных областей математики». В квартире Урысона в Старопименовском переулке, соединяющем Тверскую с Малой Дмитровкой, в доме № 8, кв. 5 впоследствии стал жить П.С. Александров, а еще позднее А.Н. Колмогоров.

Лина Самойловна Нейман написала книгу о своем любимом брате «Радость открытия». Помимо ее воспоминаний и выдержек из дневника Урысона, в ней есть воспоминания и обзоры творчества Урысона, написанные П.С. Александровым, А.Н. Колмогоровым, Л.А. Люстерником и др.

Научное творчество П.С. Урысона представлено в двухтомнике «Труды по топологии и другим областям математики» (М.; Л., 1951). Сам П.С. Урысон написал лишь часть того, что вошло в книгу. Значительную часть оформил П.С. Александров – по оставшимся письменным наброскам Урысона и воспоминаниям об их математических беседах.

В фондах БЕН РАН имеется:

Александров П.С., Урысон П.С. Мемуар о компактных топологических пространствах. – Изд. 3-е. – М., 1971.

Александров П.С., Урысон П.С. О компактных топологических пространствах. – М; Л., 1950.

Урысон П.С. Труды по топологии и другим областям математики / Прим. и вступит, статья П.С. Александрова. – М. ; Л., 1951.

Литература

Александров П. Павел Самуилович Урысон // "Квант". - 1974, № 8.

Александров П.С. П.С. Урысон (к десятилетию со дня смерти) // Математическое просвещение, выпуск 4, М.-Л., ОНТИ, 1935, 1-4.

Боголюбов А.Н. Математики. Механики: биографический справочник. – Киев: Наукова думка, 1983.

Из «Дневника Павла Урысона» (1918—1920) // Успехи математических наук, 1967,

№ 6, С. 63-71.

Колмогоров А.Н. О себе и о своем деле. Воспоминания, статьи, письма. – М., 2008.

Мазель Л.А. Из воспоминаний о П.С. Урысоне // Вопросы истории естествознания и техники, 1998, № 4, С. 69-75.

Математический энциклопедический словарь. - М.: Сов. энциклопедия, 1988.

Нейман Л. С. Радость открытия (математик Павел Урысон). - М.: Детская литература, 1972.

Тихомиров В., Успенский В. Павел Самуилович Урысон // "Квант". - 1998, № 3.

Урысон П.С. Труды по топологии и другим областям математики / Прим. и вступ. статья П.С. Александрова. – М. ; Л., 1951.