Гаспар Монж граф де Пелуз (фр. Gaspard Monge, comte de Péluse, 1746, Бон, Бургундия, Франция – 28 июля 1818, Париж) – французский математик, геометр, инженер, государственный деятель. Родоначальник начертательной геометрии. Известны его исследования в области физики, химии, оптики, метрологии и практической механики.

Гаспар Монж родился в небольшом городке Боне на востоке Франции в семье местного торговца. Его родителями были Жак Монж и Жанна Руссо. Гаспар был старшим из пяти детей, которым отец, несмотря на низкое происхождение и относительную бедность семьи, постарался обеспечить самое лучшее образование, которое мог себе позволить выходец из незнатного сословия. Брат Гаспара – Луи – стал профессором математики и астрономии, другой брат – Жан – также стал профессором математики, гидрографии и навигации. Гаспар Монж получил первоначальное образование в городской школе ордена ораторианцев. Окончив её в 1762 году лучшим учеником, он поступил в колледж Лиона, также принадлежавший ораторианцам. Вскоре Гаспару доверили там преподавание физики.

Уже в 14 лет мальчик изобрел пожарный насос, который обладал оригинальней конструкцией и продуманностью всех деталей. Летом 1764 года Монж составил замечательный по точности план родного города Бона. Для составления этого плана юный геометр-самоучка употребил измерительные и чертежные приборы собственного изготовления и изобретения. План был настолько удачным, что один аббат использовал его для своего небольшого исторического сочинения. Сейчас этот план, как дорогая реликвия, хранится в одной из городских библиотек Бона.

Во время обучения в Лионе Гаспар получил предложение вступить в орден и остаться преподавателем колледжа, однако, вместо этого, проявив большие способности к математике, черчению и рисованию, он сумел поступить в Мезьерскую школу военных инженеров, но (из-за происхождения) только на вспомогательное унтер-офицерское отделение и без денежного содержания. Тем не менее, успехи в точных науках и оригинальное решение одной из важных задач фортификации (о размещении укреплений в зависимости от расположения артиллерии противника) позволили ему в 1769 году стать помощником преподавателя математики, а затем и физики, причём уже с приличным жалованием в 1800 ливров в год.

В 1769 году в возрасте 23 лет Монж занимает должность профессора математики, а в 1770 – профессора физики, в Школе военных инженеров, и, кроме того, ведёт занятия по резанию камней. Начав с задачи точной резки камней по заданным эскизам применительно к архитектуре и фортификации, Монж пришёл к созданию методов, обобщённых им впоследствии в новой науке – начертательной геометрии. В основу своей науки Гаспар положил прямоугольное проектирование пространственной фигуры на две взаимно перпендикулярные плоскости (горизонтальную и вертикальную) и оригинальный способ ее изображения на плоскости (метод эпюр). В Военно-инженерной школе, где преподавал Монж, была организована новая кафедра начертательной геометрии. Начальником этой кафедры сделали Монжа.

Учитывая возможность применения методов начертательной геометрии в военных целях при постройке крепостей и всяких других военных сооружений, Монжу было запрещено печатать что-либо о своём открытии из опасения, что им воспользуются иностранцы и тем самым лишат Францию военного превосходства над другими. Начертательная геометрия была объявлена военной тайной. Руководство Мезьерской школы не допускало открытой публикации работ Монжа вплоть до 1799 года.

В 1777 году Монж женился на молодой вдове владельца литейной мастерской Марии Катерине Юар (Орбони). Брак был счастливым и продлился до конца жизни Монжа. Оказавшись владельцем мастерской, он освоил литейное дело, увлекся металлургией, серьёзно занялся физикой и химией.

В Мезьерской школе Монж преподавал 20 лет. Там обучали геометрии, физике, фортификации, строительному делу с упором на практические занятия. Эта школа стала прообразом знаменитой в будущем Политехнической школы. Кроме основ начертательной геометрии Монж разрабатывал и другие математические методы, в том числе теорию развёрток, вариационное исчисление и другие. Несколько докладов, с большим успехом сделанных им на заседаниях Парижской академии наук, и рекомендации академиков Даламбера, Кондорсе и Боссю обеспечили Монжу в 1772 году избрание в число двадцати членов-корреспондентов Французской академии наук, а в 1780 году его уже избрали академиком. Монж переехал в Париж, сохраняя за собой должность в Мезьерской школе. Кроме этого, он стал преподавать гидродинамику и гидрографию в Парижской Морской школе, а впоследствии занял должность экзаменатора морских школ. Однако работа и проживание по полгода поочерёдно в Париже и Мезьере со временем стало для него весьма утомительным и не устраивало руководство Мезьерской школы. В 1783 году Монж прекратил преподавание в школе и в 1784 году окончательно переселился в Париж.

Избранный в академики, Монж, кроме исследований по математическому анализу, напечатанных в "Мемуарах" Академии, занимался вместе с Бертолле и Вандермондом изучением различных состояний железа, производил опыты над капиллярностью, делал наблюдения над оптическими явлениями, работал над построением теории главных метеорологических явлений. Независимо от Лавуазье и Кавендиша он обнаружил, что вода представляет соединение водорода и кислорода. В 1781 году Монж издал «Мемуар о выемках и насыпях» (Memoire sur la theorie des deblais et des remblais), в 1786–1788 гг. подготовил учебник по практической механике и теории машин «Трактат по статике для морских колледжей» (Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine). Этот курс переиздавался восемь раз, последний – в 1846 году, и неоднократно переводился на другие языки, в том числе на русский (Начальные основания статики).

Монж приветствовал Французскую революцию, провозгласившую социальную справедливость и равенство. Он на себе испытал, как тяжело представителю низшего сословия получить хорошее образование и занять положение в обществе. В отличие от многих сограждан, покинувших страну, Монж продолжал научную и преподавательскую деятельность, участвовал в заседаниях Академии наук, охотно и добросовестно выполнял поручения новой власти. В мае 1790 года вместе с академиками Борда, Даламбером, Кондорсе, Кулоном, Лагранжем, Лапласом он был назначен Национальным собранием в комиссию по установлению новой, единой для всей страны, метрической системы мер и весов, основанной на десятичной системе, взамен старых мер, различных в каждой провинции.

Монж организовал в портах Франции 12 школ для подготовки специалистов-гидрографов. В августе 1792 года, приняв во внимание его приверженность идеалам Революции и знание морских дисциплин, Законодательное собрание назначает его морским министром в состав нового правительства – Временного исполнительного совета.

Порученный Монжу флот находился в тяжёлом состоянии: не хватало офицеров и матросов, боеприпасов и продовольствия. Франция потерпела уже несколько поражений на море, а в скором времени ей предстояло вступить в войну с Англией. Несмотря на скудность государственной казны, Монжу удалось отчасти пополнить опустевшие арсеналы и приступить к возведению на берегах необходимых укреплений. Во время полугодового исполнения обязанностей президента Совета ему пришлось принять два важнейших политических решения — он поставил свою подпись под приговором о казни Людовика XVI и объявлением войны с Англией. Тем не менее, у него не было необходимого административного и военного опыта, он тяготился министерской работой и уже в апреле 1793 года ушёл в отставку, продолжая работать во имя Революции.

Комитет общественного спасения поручил Монжу организовать производство пороха, стали, литьё пушек и изготовление ружей. Его талант учёного, разносторонние знания и поразительная работоспособность позволили ему с успехом в кратчайшие сроки справиться со всеми поставленными задачами. Для получения необходимой для производства пороха селитры Монж нашёл и популярно изложил способы добычи её из земли в хлевах и погребах. Он организовал новые литейные мастерские и разработал способы выплавки стали, сменил технологию изготовления ружей и организовал их выпуск до 1000 штук в день только в Париже. Не получая за работу никакого вознаграждения, Монж часто уходил на работу ранним утром и возвращался поздней ночью, питаясь одним хлебом, поскольку в стране не хватало продовольствия, а он не считал возможным выделяться среди голодающих рабочих. Однако даже это не спасало его от периодических обвинений в нелояльности к власти, так что однажды он был вынужден два месяца скрываться от преследований. С 1794 года Монж уже более не принимал непосредственного участия в делах государственного управления, а всецело предался научной и преподавательской деятельности.

В 1794 Монж опубликовал руководство по производству пушек (Description de l’art de fabriquer les canons) и приступил к организации Центральной школы общественных работ, которая должна была заменить упразднённые декретами Конвента в 1793 году Академии и университеты. По замыслу, это должен был быть новый тип высшей школы с трёхлетним обучением для подготовки на прочной научной основе инженеров и учёных по целому ряду гражданских и военных специальностей. 1 сентября 1795 года школа была переименована в Политехническую школу.

В январе 1795 года была организована так называемая Высшая нормальная школа, предназначенная для четырёхмесячной подготовки профессиональных кадров (главным образом, учителей). Вместе с Монжем занятия вели Бертолле, Лаплас, Лагранж и другие. Для слушателей первого набора Школы Монж подготовил и прочёл курс начертательной геометрии, запись которого была напечатана в Трудах Нормальной школы (1795). В это же время Монж создает еще один из главных своих трудов - Приложение анализа к геометрии (L'application de l'analyse la gometrie, 1795), где помимо открытий по дифференциальной геометрии дано геометрическое истолкование уравнений в частных производных. Это направление было продолжено в трудах таких математиков, как К. Гаусс, Я. Штейнер и Ю. Плюккер. В октябре 1795 года Конвент образовал ассоциацию обновлённых академий, названную Французским институтом (позднее – Национальный институт науки и искусства). Предполагалось, что Институт станет научным учреждением, состоящим из трёх классов (отделений): физических и математических наук, моральных и политических наук, литературы и изящных искусств. Монж был в числе самых активных организаторов, а затем и преподавателей этих научных учреждений.

В мае 1796 года Директория поручает Монжу и Бертолле принять участие в комиссии по отбору в счёт контрибуции памятников искусства и науки в завоёванных армией Республики областях Италии. Монж выполнил поручение, доставив в Париж полотна Рафаэля, Микеланджело, Тициана, Веронезе и другие художественные произведения, а также научные экспонаты и приборы для Политехнической школы. Во время пребывания в Италии он познакомился и подружился с молодым генералом Бонапартом, преданность которому во многом определило дальнейшую жизнь Монжа. Вернувшись из Италии, 1 октября 1797 года он произнёс речь перед Директорией о победах французской армии с угрозами в адрес английского правительства, но, одновременно, с призывами сохранить нацию, давшую миру Ньютона.

В феврале 1798 года Монжа снова посылают в Италию в составе комиссии для выяснения событий, происходящих в Риме. 20 марта там была провозглашена Республика, свергнута папская власть. Монж, однако, пробыл в Риме совсем недолго – вместе с Бертолле, Фурье, Малюсом и другими академиками он участвовал в египетском походе Бонапарта, который очень рассчитывал на помощь учёных в постройке дорог, каналов, плотин, составлении карт, организации производства пороха, ружей и пушек, а также в создании на завоёванных территориях новых научных учреждений по типу французских. 29 августа 1798 года в Каире членами этой экспедиции и некоторыми военными, к числу которых принадлежал и сам Бонапарт, был учреждён Египетский институт наук и искусств, устроенный по образцу Французского и избравший своим президентом на первый триместр Монжа, вице-президентом Бонапарта, непременным секретарём Фурье.

Монж продолжал научную работу, печатался в издаваемом Институтом научном и литературном сборнике «Египетские декады» («Décade Égyptienne»). В нём в первый раз был напечатан его доклад с простым объяснением явления миража, который пугал солдат в пустыне (Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage). Временами Монжу приходилось вспоминать своё недолгое военное прошлое – он руководил в октябре 1798 года обороной Института против восставшего каирского населения, в 1799 году участвовал в неудачном походе Бонапарта в Сирию. Получив сведения о сложной обстановке во Франции, 18 августа 1799 года Бонапарт в сопровождении Монжа и Бертолле тайно выехал из Каира и после трудного и опасного двухмесячного пути они добрались до Парижа.

Сосредоточивший в своих руках всю власть Бонапарт назначил Монжа пожизненным сенатором, в Политехнической школе он читает курсы приложения алгебры и анализа к геометрии, составляет устав и план работы школы. В августе 1803 года Монж назначен вице-президентом Сената, а в сентябре – сенатором Льежа с поручением организовать там производство пушек. Преданность новой власти и заслуги перед Империей были вознаграждены – он получил высшую степень ордена Почетного легиона, в 1806 году назначен президентом Сената на очередной годичный срок, ещё через год получил титул графа Пелузского и 100 000 франков для покупки имения. Однако вскоре его начало подводить здоровье, у него на время отнялась рука. Монж прекращает преподавание в Политехнической школе, но продолжает научную работу и консультирует предлагаемые технические проекты. Так, в 1805 году император поручает ему изучить возможность проведения канала от реки Урк для снабжения Парижа водой.

События 1812–1814 гг. закончились поражением Франции и ссылкой Бонапарта. Монж оставался приверженцем Империи и в период всех Ста дней по-прежнему был на стороне Бонапарта. После восстановления власти Бурбонов Монж был лишён званий, наград и пенсии, исключён (правда, всего лишь на год) из Политехнической школы. Распоряжением правительства в 1816 году он и Карно были исключены из преобразованного на новый лад Института и замещены Коши и Брегетом. Как один из «цареубийц», Монж мог ждать и более серьёзных репрессий. От всех этих ударов судьбы, довершённых ссылкой его зятя Эшассерио, как бывшего члена Конвента, Монж получил несколько апоплексических ударов и вскоре скончался. Его похоронили на кладбище Пер-Лашез. Жена Монжа пережила его на 24 года.

Создание «Начертательной геометрии», трактат которой вышел в свет только в 1799 году под заглавием «Géométrie descriptive», послужило началом и основой работ, позволивших новой Европе овладеть геометрическими знаниями Древней Греции; работы же по теории поверхностей, помимо своего непосредственного значения, привели к выяснению важного принципа непрерывности и к раскрытию смысла той обширной неопределенности, которая возникает при интегрировании уравнений с частными производными, произвольными постоянными и тем более с появлением произвольных функций.

Из других, менее значительных вкладов Монжа в науку следует назвать теорию полярных плоскостей применительно к поверхностям второго порядка; открытие круговых сечений гиперболоидов и гиперболического параболоида; открытие двоякого способа образования поверхностей этих же тел с помощью прямой линии; создание первого представления о линиях кривизны поверхностей; установление начал теории взаимных поляр, разработанной впоследствии Понселе, доказательство теоремы о том, что геометрическое место вершины трёхгранного угла с прямыми плоскими углами, описанного около поверхности второго порядка, есть шар, и, наконец, теорию построения ортогональных проекций трехмёрных объектов на плоскости, получившую название эпюр Монжа (Проект Монжа).

Многочисленные мемуары Монжа издавались в трудах парижской и туринской академий, выходили в «Journaux de l’Ecole Polytechnique et de l’Ecole Normale», в «Dictionnaire de Physique», «Методической энциклопедии» Дидро и д’Аламбера, в «Annales de Chimie» и в «Décade Egyptienne», издавались отдельно: «Dictionnaire de Physique» (1793–1822), составленный при сотрудничестве Кассини, «Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l’acier» (1794), составленный вместе с Бертолле, и др. В книге «Гаспар Монж. Сборник статей к 200-летию со дня рождения» содержатся библиография трудов Монжа (72 наим.) и перечень публикаций о его жизни и деятельности (73 наим.).

Имя Гаспара Монжа внесено в список 72 величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни (№ 54).

В родном городе Гаспара Монжа, Боне, на площади его имени в 1849 году поставлен памятник в его честь.

Его именем названы:

Здание Военно-морского флота.

Улица в Париже (Rue Monge), проходящая вдоль бывших зданий Политехнической школы, а так же площадь в 5-ом парижском округе и находящаяся на ней станция метро Площадь Монжа (Place Monge).

Улица в Дижоне.

Начальная школа в Лилле.

Учебные заведения (лицеи общего и технологического образования или колледжи), в следующих городах: Боне, Шамбери, Шарлевиль-Мезьере, Сен-Жуаре, Савиньи-Сюр-Орже, Нанте, Кнюта́нже.

Научно-исследовательский Институт электроники и информатики Гаспара Монжа – IGM (Institut d'Electronique et d'Informatique Gaspard-Monge) в Марн-ла-Валле, пригороде Парижа.

Работы:

Monge G. Mémoire sur la théorie des déblais et des remblais. – Paris, 1781.

Monge G. Traité élémentaire de statique, á l'usage des colléges de la marine. – Paris, 1788. – 227 p.

Monge G. Description de l’art de fabriquer les canons. – Paris, 1794.

Monge G. Géométrie descriptive. – Paris, 1799. – 132 p.

Monge G. Mémoire sur le phénomene d'optique connu sous le nom de Mirage // Décade Egyptienne. – Caire, 1799. – Vol. 1. – Р. 37–46.

Монж Г. Начальные основания статики или равновесия твёрдых тел для водоходных училищ. – СПб., 1803. – 151 с.

Монж Г. Искусство лить пушки. – СПб., 1804.

Monge G. Application de l’algèbre à la géométrie. – Paris, 1805.

Monge G. Application de l’analyse à la géométrie. – Paris, 1807.

Монж Г. Начальные основания статики. – СПб., 1825. – 208 с.

Монж Гаспар. Приложение анализа к геометрии / под ред. М. Я. Выгодского. – М.; Л.: ОНТИ, 1936. – 699 с.

Монж Гаспар. Начертательная геометрия / под ред. проф. Д. И. Каргина. – М.: Изд-во АН СССР, 1947. – 292 с.

Литература:

Араго Ф. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров. – СПб., 1859. – Т. 1. – С. 499–589.

Launay Louis de. Monge fondateur de l ́École polytechnique. – Paris, 1933. – 380 с.

Старосельская-Никитина О. Очерки по истории науки и техники периода Французской буржуазной революции 1789–1794. – М.; Л., 1946. – 274 с.

Гаспар Монж. Сборник статей к 200-летию со дня рождения / отв. ред. В.И. Смирнов. – Л.: Изд. АН СССР, 1947. – 85 с.

Каргин Д.И. Гаспар Монж и его «Начертательная геометрия» // Гаспар Монж. Начертательная геометрия. – М.: Изд. АН СССР, 1947. – С. 245–257.

Каргин Д.И. Гаспар Монж – творец начертательной геометрии. 1746–1818. К 200-летию со дня рождения // Природа. – 1947. – № 2. – С. 65–73.

Лукомская А.М. Перечень трудов и литературы о жизни и деятельности Гаспара Монжа // Гаспар Монж. Начертательная геометрия. – М.: Изд. АН СССР, 1947. – С. 258–270.

Вавилов С.И. Наука и техника в период французской революции // Собрание сочинений. – М.: АН СССР, 1956. – Т. 3. С. 176–190.

Боголюбов А.Н. Гаспар Монж / под ред. акад. И. И. Артоболевского. – М.: Наука, 1978. – 184 с.

Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. О французском математике и революционере Г. Монже / отв. ред. В. И. Смирнов. – М.: Знание, 1986. – 252 с.

Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики. – Киев: Радянська школа, 1987.