Миткевич Владимир Федорович родился в семье священника 22 июля (3 августа) 1872 г. в Минске. В 1891 г. окончил Минскую классическую гимназию и поступил в Петербургский университет на математическое отделение физико-математического факультета. Пройденная в Петербургском университете школа оказала немалое влияние на дальнейшую деятельность В.Ф. Миткевича. Учителями, определившими его научные интересы, были физики, и среди них особенно И.И. Боргман, первый из профессоров Петербургского университета поборник учения Фарадея Максвелла и неутомимый пропагандист их воззрений. К 1890-м годам стремительно развивавшаяся и быстро завоевавшая прочную самостоятельность электротехника настолько обособилась от физики, что назрела необходимость основания первого высшего электротехнического учебного заведения в России. Таковым явился Петербургский электротехнический институт. Первой в нашей стране кафедрой электротехники, заведовал М.А. Шателен, с именем которого связано начало истории русской научной электротехники. По окончании В.Ф. Миткевичем университета в 1895 г. его учитель профессор И.И. Боргман рекомендовал своего ученика М.А. Шателену в качестве ассистента и Владимир Федорович получил эту должность не только в Электротехническом, но еще и в Горном институте, где М.А. Шателен преподавал физику и электротехнику. В.Ф. Миткевич занялся преподавательской деятельностью, совмещая эту работу в нескольких петербургских вузах, среди них - Электротехнический институт (1895-1901), Горный институт (1896-1905), Высшие женские курсы (1898-1900), Петербургский университет (1900-1902), Политехнический институт (1902-1906).

С этого времени и определилась научная карьера В.Ф. Миткевича, развивавшаяся по трем направлениям: научно-исследовательскому, научно-педагогическому и научно-общественному.

В январе 1906 г. В.Ф. Миткевич защитил диссертацию на тему «О вольтовой дуге» и получил степень адъюнкта по электротехнике, а в 1907 г. эта работа была признана лучшей в области электротехники и удостоена премии имени А.С. Попова.

В апреле 1906 г. Владимир Федорович Миткевич был избран профессором петербургского Политехнического института по кафедре теоретической электротехники (на которой проработал по 1938 г.), а в 1912-1916 гг. состоял деканом Электромеханического факультета этого института. Работая в Политехническом институте, В.Ф. Миткевич в 1906-1912 гг. являлся также профессором физики Высших женских политехнических курсов. Помимо педагогической деятельности В.Ф. Миткевич являлся консультантом аккумуляторного завода «Рекс» (1911-1919) и электромеханических заводов «Сименс и Гальске» (1914-1919), а также вошел в 1917 г. в состав Совещания по электротехническим делам при Министерстве торговли и промышленности.

После Октябрьской революции работа В.Ф. Миткевича (помимо выше названной научно-педагогической) была связана с организацией научно-технического обслуживания Красной Армии: в 1918-1923 гг. он заведовал отделом слабых токов в Государственном научно-техническом институте, а в 1921-1937 гг. заведовал отделом научно-технического совета (с 1932 г. стал председателем совета) Особого технического бюро по военным изобретениям Наркомата обороны СССР. Кроме того, в 1918-1930 гг. В.Ф. Миткевич работал в составе Центрального электротехнического совета ВСНХ.

Научные достижения В.Ф. Миткевича снискали ему огромный авторитет среди научной общественности, что выразилось сначала в его избрании в члены-корреспонденты АН СССР (1927), а в 1929 г. Владимир Федорович был избран в действительные члены АН СССР. С этого момента на протяжении 1927-1935 гг. Миткевич участвовал в международных конгрессах и знакомился с работой лабораторий и электротехнических установок в Европе (Берлине, Брюсселе, Гааге, Копенгагене, Лондоне, Милане, Осло, Париже, Риме, Стокгольме) и США (Нью-Йорке, Сан-Франциско и Чикаго). Международное признание выразилось в избрании В.Ф. Миткевича членом-корреспондентом Германского общества «Elektrotechnischen Verein», в котором он проработал с 1929 г. до своего выхода из общества в 1937 г.

Вплоть до 1938 г. Владимир Федорович продолжает сочетать профессорско-педагогическую деятельность в ленинградском Политехническом институте и московском Институте сигнализации.

В предвоенный период и годы Великой Отечественной войны В.Ф. Миткевич проявил себя и как успешный организатор науки: руководил группой технической физики Отделения технических наук АН СССР (1935), заведовал Институтом усовершенствования при Всесоюзном научном инженерно-техническом обществе электриков (1939-1942) и одновременно отделом теоретической электротехники Энергетического института АН СССР имени Г.М. Кржижановского (1939-1944). Кроме этого В.Ф. Миткевич возглавлял секцию электросвязи Отделения технических наук АН СССР (1940-1942), а позже руководил Лабораторией приборостроения Московского отделения Всесоюзного химического общества имени Д.И. Менделеева при АН СССР (1944-1947).

Научные заслуги Владимира Федоровича были оценены советским правительством, удостоившим его в 1928 г. премии имени В.И. Ленина, которая присуждалась ученым, наиболее отличившимся своими успехами в науке. В 1933 г. В.Ф. Миткевич был награжден орденом Красной Звезды за изобретения, способствующие обороноспособности СССР. В том же году ему было присвоено звание Заслуженного деятеля науки и техники, а в 1943 г. была присуждена Сталинская премия I степени. В 1945 г. В.Ф. Миткевич был награжден орденом Трудового Красного Знамени, а в 1947 г. орденом Ленина за многолетнюю и плодотворную научную и педагогическую деятельность.

Скончался Владимир Федорович Миткевич 1 июня 1951 г. в Москве.