Message
Изображение №
© 2020-2024 МСЦ РАН
Выгодский Марк Яковлевич Арифметика и алгебра в древнем мире. – 1941. – 242 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Арифметика древних египтян
§ 1. Условия развития математики в древнем Египте. Источники
§ 2. Нумерация
§ 3. Действия над целыми числами
§ 4. Каноническое представление дробей
§ 5. Деление целого числа на целое в общем случае
§ 6. Таблица деления 2 : k
§ 7. Схема вспомогательных вычислений в таблице 2 : k
§ 8. Сложение и вычитание дробей
§ 9. Исчисление кучи
§ 10. Исчисление кучи и метод ложного положения
§ 11. Арифметическая прогрессия
§ 12. Вопрос об уровне развития математики в древнем Египте
§ 13. Геометрическая прогрессия
§ 14. Объем усеченной пирамиды и вопрос о существовании алгеброобразных методов в древнем Египте
§ 15. Косвенные доводы в пользу предположения о высоком уровне развития древнеегипетской математики
Глава II. Вавилонская арифметика и алгебра
§ 1. Источники
§ 2. Нумерация
§ 3. Происхождение шестидесятирично-позиционной системы
§ 4. Сложение и вычитание
§ 5. Таблицы умножения
§ 6. Таблицы обратных величин. Деление
§ 7. Происхождение таблиц умножения. Теория Нейгебауера и ее критика
§ 8. Происхождение таблиц умножения. Точка зрения автора
§ 9. Математические задачи клинописных текстов
§ 10. Исчисление процентов
§ 11. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Суммирование ряда квадратов
§ 12. Синтетические методы решения задач
§ 13. Геометрические задачи как источник и материал для применения алгебраических методов
§ 14. Извлечение квадратного корня
§ 15. Геометрические задачи, приводящие к полному квадратному уравнению
§ 16. Отвлеченные задачи, приводящие к квадратному уравнению. Системы уравнений и методы их решения
§ 17. Кубические уравнения
§ 18. Была ли алгебра вавилонян геометрической?
§ 19. Параллель между вавилонской математикой и египетской
Глава III. Арифметика древних греков
§ 1. Устный и пальцевый счет
§ 2. Абак
§ 3. Аттическая нумерация
§ 4. Ионийская нумерация
§ 5. Происхождение ионийской нумерации
§ 6. Запись больших чисел
§ 7. "Октады" Архимеда и „тетрады" Аполлония
§ 8. Действия с целыми числами
§ 9. "Обыкновенные" и "основные" дроби
§ 10. Шестидесятиричные дроби
§ 11. Умножение шестидесятиричных чисел
§ 12. Деление шестидесятиричных чисел
§ 13. Общая оценка древнегреческой арифметики
§ 14. Извлечение квадратного корня у Архимеда
§ 15. Рациональные приближения для отношения диагонали квадрата к его стороне
§ 16. Архимедовы приближения для отношения (корень квадратный из 3 :1)
§ 17. Процесс извлечения квадратного корня у Теона Александрийского
§ 18. Процесс извлечения квадратного корня у Герона
§ 19. Извлечение кубического корня